UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DIVISIÓN CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO TERMODINÁMICA Y FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA
ASIGNATURA TF-6203  MÉTODOS NUMÉRICOS EN INGENIERÍA
HORAS SEMANA T 3  P 0  L 0 UC 3
VIGENCIA DESDE : SEPTIEMBRE 1997
PROGRAMA

 

1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES  
              a) Métodos directos: Gauss, Gauss-Jordan, descomposición LU, Cholesky

              b) Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR

              c) Sistemas dispersos o esparcidos: técnicas de almacenamiento

2. SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES (ALGEBRÁICAS)

              a) Métodos para una ecuación: bisección, punto fijo, secante, regula falsi, Newton

              b) Métodos para sistemas de ecuaciones: punto fijo, Newton, Cuasi-Newton (Broyden), métodos de descenso rápido

3. AUTOVALORES Y AUTOVECTORES: MÉTODO DE POTENCIAS, ALGORITMO QR.

4. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS CON CONDICIONES INICIALES

              a) Métodos a un paso: Euler, Taylor de orden n, Tangente mejorado, Runge-Kutta

              b) Métodos multipaso: métodos explícitos e implícitos

5. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN 2 CON VALORES DE FRONTERA: MÉTODO DEL DISPARO (LINEAL Y NO LINEAL), DIFERENCIAS FINITAS.

6. ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES: CLASIFICACIÓN

              a) Elípticas: diferencias finitas (esquemas explícitos e implícitos)

              b) Parabólicas: diferencias finitas (esquemas explícitos e implícitos), Crank-Nicolhson, métodos de las direcciones alternas (ADI)

              c) Hiperbólicas: método de las características

              d) Aproximación de laplaciano para mallas triangulares equiespaciadas

7. MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN

              a) Optimización local sin y con restricciones: métodos de descenso que usan o no evaluaciones de la derivada

              b) Optimización global sin y con restricciones: métodos estocásticos